omnaОмский научный вестникOmsk Scientific Bulletin1813-82252541-7541Омский государственный технический университет10.25206/1813-8225-2024-192-35-43ARSNMNomna-103Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕMECHANICAL ENGINEERINGТеоретическое исследование кинематических пар «тор с тором» на основе геометрической кинематикиTheoretical study of kinematic pairs «torus with torus» based on geometric kinematicshttps://orcid.org/0000-0001-5896-7247ШамутдиновА. Х.ShamutdinovA. Kh.

ШАМУТДИНОВ Айдар Харисович, кандидат технических наук, профессор Российской академии естествознания, доцент кафедры «Техническая механика»

г. Омск

AuthorID (РИНЦ): 688427

ResearcherID: HLH-7822-2023

SHAMUTDINOV Aydar Kharisovich, Candidate of Technical Sciences, Professor of RAE (Russian Academy of Natural Sciences), Associate Professor of Technical Mechanics Department

Omsk

AuthorID (RSCI): 688427

ResearcherID: HLH-7822-2023

1972id@list.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9481-5985ЛеснякИ. Ю.LesnyakI. Yu.

ЛЕСНЯК Иван Юрьевич, кандидат технических наук, заведующий, доцент кафедры «Машиноведение»

г. Омск

ResearcherID: E-6397-2014

LESNYAK Ivan Yuryevich, Candidate of Technical Sciences, Head, Associate Professor of Machine Engineering Technology Department

Omsk

ResearcherID: E-6397-2014

esnyak.ivan@gmail.comОмский автобронетанковый инженерный институтРоссияOmsk Tank-Automotive Engineering InstituteRussian FederationОмский государственный технический университетРоссияOmsk State Technical UniversityRussian Federation202430122024043543Copyright © Шамутдинов А.Х., Лесняк И.Ю., 20242024Шамутдинов А.Х., Лесняк И.Ю.Shamutdinov A.K., Lesnyak I.Y.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://onv.omgtu.ru/jour/article/view/103

В данной статье представлено теоретическое исследование кинематических пар, известных как «пары катания», используемых во многих областях машиностроения, в частности в механизмах. Данное исследование касается таких тел (звеньев), как геометрические торы, представляющих собой хорошо известные тела вращения. С точки зрения геометрической кинематики, описаны новые представления механических движений тора в соединении «тор с тором» без связи с причинами, которые вызывают это движение. Проанализированы два варианта соединения двух торов: оси торов параллельны и перпендикулярны. По аналогии анализ кинематических пар данного вида расширяет элементы теории кинематических пар и даёт возможность разрабатывать их новые варианты во многих механизмах, используемых в различных областях машиностроения.

The article presents a theoretical study of kinematic pairs known as «rolling pairs» used in many areas of mechanical engineering, in particular, mechanisms. The research concerns such bodies (links) as geometric tori, which are well-known bodies of rotation. From the geometric kinematics, new representations of the mechanical motions of a torus in a «torus-torus» connection are described without the reasons that cause this motion. Two options for connecting two tori are analyzed: the axes of the tori are parallel and perpendicular. By analogy, the analysis of kinematic pairs of this type expands the elements of kinematic pairs theory and allows developing their new variants in many mechanisms used in various fields of mechanical engineering.

кинематическая парапара катанияторподвижностьматрица подвижностискольжениекатаниеверчениеkinematic pairrolling pairtorusmobilitymobility matrixslidingrollingspinningReferencesБронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд. Москва: Наука, 1986. 544 с.Bronshteyn I. N., Semendyayev K. A. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchikhsya vtuzov [Handbook of mathematics for engineers and college students]. 13th. Moscow, 1986. 544 p. (In Russ.).Шамутдинов А. Х., Лесняк И. Ю. Анализ кинематических пар катания типа «цилиндр в цилиндре» // Омский научный вестник. 2023. № 3 (187). С. 52–59. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-187-52-59. EDN: EPSLHO.Shamutdinov A. Kh., Lesnyak I. Yu. Analiz kinematicheskikh par kataniya, tipa «tsilindr v tsilindre» [The analysis of kinematic rolling pairs such as «cylinder in cylinder»] // Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2023. No. 3 (187). P. 52–59. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-187-52-59. EDN: EPSLHO. (In Russ.).Zhou Y. B., Buchal R. O., Fenton F. G., Tan F. R. Kinematic analysis of certain spatial mechanisms containing higher pairs // Mechanism and Mасhine Theory. 1995. Vol. 30, № 5. P. 705–720. DOI: 10.1016/0094-114X(94)00067-U.Zhou Y. B., Buchal R. O., Fenton F. G., Tan F. R. Kinematic analysis of certain spatial mechanisms containing higher pairs // Mechanism and Mасhine Theory. 1995. Vol. 30, no. 5. P. 705– 720. DOI: 10.1016/0094-114X(94)00067-U. (In Engl.).Bil T. Optymalna synteza mechanizmu z wyzsza para kinematyczna typu torus–torus // Pomiary, Automatyka, Kontrola. 2007. No. 8. P. 7–9. URL: https://yadda.icm.edu.pl/baztech/element/bwmeta1.element.baztech-article-BSW4-0040-0002 (дата обращения: 12.06.2024).Bil T. Optymalna synteza mechanizmu z wyzsza para kinematyczna typu torus–torus [Optimal synthesis of a mechanism with a higher torus-torus kinematic pair] // Pomiary, Automatyka, Kontrola. Measurement, Automatics, Control. 2007. No. 8. P. 7–9. URL: https://yadda.icm.edu.pl/baztech/element/bwmeta1.element.baztech-article-BSW4-0040-0002 (accessed: 12.06.2024). (In Polish).Bil T. Kinematic analysis of a universal spatial mechanism containing a higher pair based on tori // Mechanism and Mасhine Theory. 2011. Vol. 46, № 4. P. 412–424. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2010.12.002.Bil T. Kinematic analysis of a universal spatial mechanism containing a higher pair based on tori // Mechanism and Mасhine Theory. 2011. Vol. 46, no. 4. P. 412–424. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2010.12.002. (In Engl.).Meijaard J. P. Modelling of kinematic higher pairs by lower pairs // Mechanism and Mасhine Theory. 2024. Vol. 191. 105515. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2023.105515.Meijaard J. P. Modelling of kinematic higher pairs by lower pairs // Mechanism and Mасhine Theory. 2024. Vol. 191. 105515. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2023.105515. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0094114X23002860 (In Engl.).Верховский А. В. Теория пространственных и плоских кинематических пар // Известия Сибирского механико-машиностроительного института. 1933. № 1 (52). С. 15–32.Verkhovskiy A. V. Teoriya prostranstvennykh i ploskikh kinematicheskikh par [Theory of spatial and plane kinematic pairs] // Izvestiya Sibirskogo mekhaniko-mashinostroitel'nogo instituta. Proceedings of the Siberian Mechanical Engineering Institute. 1933. No. 1 (52). P. 15–32. (In Russ.).Дворников Л. T., Живаго Э. Я. Основы теории кинематических пар: моногр. Новокузнецк: Издат. центр СибГИУ, 1999. 102 с.Dvornikov L. T., Zhivago E. Ya. Osnovy teorii kinematicheskikh par [Fundamentals of the theory of kinematic pairs]. Novokuznetsk, 1999. 102 p. (In Russ.).Живаго Э. Я. Теория и систематизация кинематических пар механических систем: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Новосибирск, 2000. 34 с.Zhivago E. Ya. Teoriya i sistematizatsiya kinematicheskikh par mekhanicheskikh sistem [Theory and systematization of kinematic pairs of mechanical systems]. Novosibirsk, 2000. 34 p. (In Russ.).Дворников Л. Т. Принципиальные уточнения теории кинематических пар // Машиностроение. 2014. № 23. С. 45– 73. EDN: TAFWML.Dvornikov L. T. Printsipial’nyye utochneniya teorii kinematicheskikh par [Principal summation theory of kinematic pairs] // Mashinostroyeniye. Mechanical Engineering. 2014. No. 23. P. 45–73. EDN: TAFWML. (In Russ.).Яблонский А. А., Никифорова В. М. Курс теоретической механики. В 2-х ч. Ч. 1. Статика. Кинематика. Москва: Высшая школа, 1966. 432 с.Yablonskiy A. A., Nikiforova V. M. Kurs teoreticheskoy mekhaniki. V 2-kh ch. Ch. 1. Statika. Kinematika [Course of theoretical mechanics. In 2 parts. Part 1. Statics. Kinematics]. Moscow, 1966. 432 p. (In Russ.).Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. 4-е изд., перераб. и доп. Москва: Наука, 1988. 640 с.Artobolevskiy I. I. Teoriya mekhanizmov i mashin [The theory of mechanisms and machines]. 4th ed., revised and supplemented. Moscow, 1988. 640 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.