omnaОмский научный вестникOmsk Scientific Bulletin1813-82252541-7541Омский государственный технический университет10.25206/1813-8225-2025-193-13-20TMGHHVomna-121Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕMECHANICAL ENGINEERINGКинематический расчет эксцентриковых механизмов с использованием программы MATHCADKinematic calculation of eccentric mechanisms using the Mathcad softwareМакушевЮ. П.MakushevYu. P.

МАКУШЕВ Юрий Петрович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры  «Автоматизация и энергетическое машиностроение»

AuthorID (РИНЦ): 650763

AuthorID (SCOPUS): 57210975800

г. Омск

MAKUSHEV Yuri Petrovich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Automation and Power Engineering Department

AuthorID (RSCI): 650763

AuthorID (SCOPUS): 57210975800

Omsk

makushev321@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9673-1750ПоляковаТ. А.PolyakovaT. A.

ПОЛЯКОВА Татьяна Анатольевна, кандидат педагогических наук, доцент (Россия), доцент  кафедры «Физика и математика»;

доцент кафедры «Прикладная математика и  фундаментальная информатика»

AuthorID (РИНЦ): 652910

AuthorID (SCOPUS): 57287283100

г. Омск

POLYAKOVA Tatiana Anatolyevna, Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Physics and Mathematics Department;

Associate Professor of the Applied Mathematics and Fundamental Computer Science Department

AuthorID (RSCI): 652910

AuthorID (SCOPUS): 57287283100

Omsk

ta_polyakova@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0008-1242-742XВолковаЛ. Ю.VolkovaL. Yu.

ВОЛКОВА Лариса Юрьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Энергетика»

AuthorID (РИНЦ): 1013467

AuthorID (SCOPUS): 57210983249

г. Калининград

VOLKOVA Larisa Yurievna, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Еnergy Industry Department

AuthorID (RSCI): 1013467

AuthorID (SCOPUS): 57210983249

Kaliningrad

volkova0969@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4248-9516РындинВ. В.RyndinV. V.

РЫНДИН Владимир Витальевич, кандидат  технических наук, профессор кафедры «Механика и  нефтегазовое дело»

AuthorID (РИНЦ): 929600

AuthorID (SCOPUS): 7007057327

г. Павлодар

RYNDIN Vladimir Vitalievich, Candidate of Technical Sciences, Professor of the Mechanics, Oil and Gas Engineering Department

AuthorID (RSCI): 929600

AuthorID (SCOPUS): 7007057327

Pavlodar

rvladvit@yandex.kzСибирский государственный автомобильно-дорожный университетРоссияSiberian State Automobile and Highway UniversityRussian FederationСибирский государственный автомобильно-дорожный университет; Омский государственный технический университетРоссияSiberian State Automobile and Highway University; Omsk State Technical UniversityRussian FederationКалининградский государственный технический университетРоссияKaliningrad State Technical UniversityRussian FederationНАО «Торайгыров университет»КазахстанToraighyrov UniversityKazakhstan202530032025011320Copyright © Макушев Ю.П., Полякова Т.А., Волкова Л.Ю., Рындин В.В., 20252025Макушев Ю.П., Полякова Т.А., Волкова Л.Ю., Рындин В.В.Makushev Y.P., Polyakova T.A., Volkova L.Y., Ryndin V.V.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://onv.omgtu.ru/jour/article/view/121

На основе графических исследований определена величина хода толкателя эксцентрикового механизма при эксцентриситете от 4 до 6 мм. Путем аппроксимации графиков хода толкателя по поверхности эксцентрика предложена расчетная формула, которая с достаточной для практики точностью определяет ход толкателя в зависимости от угла поворота вала с эксцентриком. Предложены формулы для определения скорости и ускорения толкателя эксцентрикового механизма. Относительная погрешность при определении хода толкателя графическим и расчетным способами не превышает 6 %. С применением программы Mathcad выполнен расчет и построены графики пути, скорости, ускорения толкателя эксцентрикового механизма с эксцентриситетом 4, 5 и 6 мм при частоте вращения вала 1000 мин–1. Рассмотрено практическое применение эксцентриковых механизмов для систем питания двигателей внутреннего сгорания.

The article determines the value of the pusher stroke of the eccentric mechanism with the 4 to 6 mm eccentricity basing on graphic research. By approximating the graphs of the pusher stroke on the eccentric surface, the authors propose a calculation formula, which defines the pusher stroke as a function of the angle of the eccentric shaft rotation for practical purposes. Moreover, formulae for determining the velocity and acceleration of the eccentric mechanism pusher are offered. The relative error does not exceed 6 % in determining the pusher stroke by graphical and calculation methods. Calculations and graphs of path, velocity, acceleration of the eccentric mechanism pusher with eccentricity of 4, 5 and 6 mm at a shaft speed of 1000 min-1 are calculated and plotted using Mathcad software. The practical implementation of eccentric mechanisms for power supply systems of internal combustion engines is considered.

эксцентрикэксцентриситетпрограмма Mathcadход толкателяскорость толкателяускорение толкателяприменение эксцентриковых механизмовeccentriceccentricityMathcadpusher strokepusher velocitypusher accelerationimplementation of eccentric mechanismsReferencesSimionescu P., Talpasanu I. Kinematics of the eccentric RPRPR chain with applications to robotics, materials handling and manipulation // International Journal of Mechanisms and Robotic Systems. 2015. Vol. 2, no. 3–4. P. 314–340. DOI: 10.1504/IJMRS.2015.074109.Simionescu P., Talpasanu I. Kinematics of the eccentric RPRPR chain with applications to robotics, materials handling and manipulation. International Journal of Mechanisms and Robotic Systems. 2015. Vol. 2, no. 3–4. P. 314–340. DOI: 10.1504/IJMRS.2015.074109. (In Engl.).Xie Li Jun. Kinematics and Dynamics Analysis of Eccentric Circle Cam Mechanism. Advanced Materials Research. Vol. 821–822. P. 1466–1469. DOI: 10.4028/www.scientific.net/amr.821-822.1466.Xie Li Jun. Kinematics and Dynamics Analysis of Eccentric Circle Cam Mechanism. Advanced Materials Research. Vol. 821–822. P. 1466–1469. DOI: 10.4028/www.scientific.net/amr.821-822.1466. (In Engl.).Igumnov А., Metrikin V., Nikiforova I. The dynamics of eccentric vibration mechanism (Part 1) // Journal of Vibroengineering. 2017. Vol. 19, no. 7. P. 4854–4865. DOI: 10.21595/jve.2017.18346.Igumnov А., Metrikin V., Nikiforova I. The dynamics of eccentric vibration mechanism (Part 1). Journal of Vibroengineering. 2017. Vol. 19, no. 7. P. 4854–4865. DOI: 10.21595/jve.2017.18346. (In Engl.).Игнатищев Р. М. Основные результаты исследований для геометрических и кинематических расчётов синусоэксцентриковых передач // Вестник Белорусско-Российского университета. 2010. № 1 (26). С. 53–60. DOI: 10.53078/20778481_2010_1_53. EDN: OITKHB.Ignatishchev R. M. Osnovnyye rezul’taty issledovaniy dlya geometricheskikh i kinematicheskikh raschetov sinusoekstsentrikovykh peredach [Main research results for geometric and kinematic calculations of sinusoexcentric gears]. Vestnik Belorussko-Rossiyskogo universiteta. Bulletin of the Belarusian-Russian University. 2010. No. 1 (26). P. 53–60. DOI: 10.53078/20778481_2010_1_53. EDN: OITKHB. (In Russ.).Сильченко П. Н., Тимофеев Г. А., Меснянкин М. В. [и др.] Нагрузочная способность эксцентриковых подшипников качения // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2020. № 7 (724). С. 13–21. DOI: 10.18698/0536-1044-2020-7-13-21. EDN: LGPPLX.Sil’chenko P. N., Timofeyev G. A., Mesnyankin M. V. et al. Nagruzochnaya sposobnost’ ekstsentrikovykh podshipnikov kacheniya [Load capacity of eccentric rolling bearings]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Mashinostroyeniye. BMSTU Journal of Mechanical Engineering. 2020. No. 7 (724). P. 13–21. DOI: 10.18698/0536-1044-2020-7-13-21. EDN: LGPPLX. (In Russ.).Селивончик Н. М., Нестеренко Н. Л. Силовой расчет противоугонного кранового устройства из эксцентрикового и клинового механизмов // Наука и техника. 2023. Т. 22, № 2. С. 113–118. DOI: 10.21122/2227-1031-2023-22-2-113-118.Selivonchik N. M., Nesterenko N. L. Silovoy raschet protivougonnogo kranovogo ustroystva iz ekstsentrikovogo i klinovogo mekhanizmov [Power calculation of anti-driveaway crane device from eccentric and wedge mechanisms]. Nauka i tekhnika. Science & Technique. 2023. Vol. 22, no. 2. P. 113–118. DOI: 10.21122/2227-1031-2023-22-2-113-118. (In Russ.).Lustenkov M., Khalilov I., Moiseenko A. Comparative Analysis of Dynamic Characteristics of Spherical and Eccentric Transmissions with a Double-Ring Satellite // Advances in Science and Technology. 2024. Vol. 148. P. 103–110. DOI: 10.4028/p-msjjs7.Lustenkov M., Khalilov I., Moiseenko A. Comparative Analysis of Dynamic Characteristics of Spherical and Eccentric Transmissions with a Double-Ring Satellite. Advances in Science and Technology. 2024. Vol. 148. P. 103–110. DOI: 10.4028/p-msjjs7.(In Engl.).Strelkov A. R., Tsabilev O. V., Gridneva M. A. Vibratory Shear Enhanced Process Membrane Filtering Technology to Overcome the Negative Effects of Concentration Polarization // Materials Science Forum. 2023. Vol. 1088. P. 95–101. DOI: 10.4028/p-e4fh01.Strelkov A. R., Tsabilev O. V., Gridneva M. A. Vibratory Shear Enhanced Process Membrane Filtering Technology to Overcome the Negative Effects of Concentration Polarization. Materials Science Forum. 2023. Vol. 1088. P. 95–101. DOI: 10.4028/p-e4fh01. (In Engl.).Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: учебник для втузов. Москва: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1988. 640 с. ISBN 5-02-013810-X.Artobolevskiy I. I. Teoriya mekhanizmov i mashin [Theory of mechanisms and machines]. Moscow, 1988. 640 p. (In Russ.).Макушев Ю. П., Полякова Т. А., Батраков П. А. Определение скорости и ускорения поршня с помощью производных // Вестник Сибирской государственной автомобильнодорожной академии. 2010. № 3 (17). С. 9–14. EDN: PBLZVL.Makushev Yu. P., Polyakova T. A., Batrakov P. A. Opredeleniye skorosti i uskoreniya porshnya s pomoshch’yu proizvodnykh [Determination of piston velocity and acceleration using derivatives]. Vestnik Sibirskoy gosudarstvennoy avtomobil’no-dorozhnoy akademii. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2010. No. 3 (17). P. 9–14. EDN: PBLZVL. (In Russ.).Макушев Ю. П., Полякова Т. А., Рындин В. В. [и др.] Интегральное и дифференциальное исчисления в приложении к технике: моногр. / под ред. Ю. П. Макушева. Павлодар: Кереку, 2013. 330 с. ISBN 978-601-238-300-3.Makushev Yu. P., Polyakova T. A., Ryndin V. V. [et al.]. Integral’noye i differentsial’noye ischisleniya v prilozhenii k tekhnike: monograph. [Integral and differential calculus in application to technology]. Pavlodar, 2013. 330 p. ISBN 978-601-238-300-3. (In Russ.).Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad 15. Санкт-Петербург: Питер, 2011. 400 с.Makarov E. G. Inzhenernyye raschety v Mathcad 15. [Engineering calculations in Mathcad 15]. Saint Petersburg, 2011. 400 p. (In Russ.).Рындин В. В., Волкова Л. Ю. Применение системы Mathcad при статистическом анализе экспериментальных данных // Наука и техника Казахстана. 2018. № 4. С. 6–17.Ryndin V. V., Volkova L. Yu. Primeneniye sistemy Mathcad pri statisticheskom analize eksperimental’nykh dannykh [Application of the Mathcad system in the statistical analysis of experimental data]. Nauka i tekhnika Kazakhstana. Science and Technology of Kazakhstan. 2018. No. 4. P. 6–17. (In Russ.).Файнлейб Б. Н. Топливная аппаратура автотракторных дизелей: справочник. Ленинград: Машиностроение, 1990. 352 с.Faynleyb B. N. Toplivnaya apparatura avtotraktornykh dizeley: spravochnik. [Fuel equipment of automotive diesel engines]. Leningrad, 1990. 352 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.