В современном геометрическом моделировании известен класс плоских и пространственных PH-кривых (кривых пифагорова годографа), получивших теоретическое обоснование математиком Рида Т. Фаруки в 2007 г. PH-кривые обладают уникальным свойством, имеющим важное значение в решении множества разноплановых практических задач, а именно «параметрическая скорость» этих кривых, т. е. производная от длины дуги по параметру кривой, является полиномиальной (или рациональной) функцией параметра. Данное свойство обусловлено тем, что координатные компоненты годографа PH-кривой представляют собой элементы пифагорова (n + 1)-кортежа координатных полиномов. Благодаря отмеченному свойству PH-кривые востребованы в решениях различных практических задач: генерация траекторий беспилотных летательных аппаратов, оптимизация пути мобильных роботов, расчёт оптимальных по форме и по длине сегментов оси автомобильной дороги и др. В теории пространственных PH-кривых разработаны алгоритмы их аналитического конструирования. В указанном исследовании предложен подход к конструированию этих кривых, основанный на теории плоских PH-кривых и реализуемый последовательным конструированием образов — проекций пространственных PH-кривых на двух координатных плоскостях. Решение пространственной задачи конструирования сводится к решениям двух задач последовательного конструирования на координатных плоскостях. Приведены числовые примеры, демонстрирующие работоспособность предлагаемого подхода. При этом алгоритмы вычислений более просты, чем в случае известного пространственного аналитического подхода. В направлении развития предложенного подхода приведены числовые примеры конструирования пространственной составной PH-кривой по гладкости C1.