omnaОмский научный вестникOmsk Scientific Bulletin1813-82252541-7541Омский государственный технический университет10.25206/1813-8225-2023-186-105-111omna-220Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕMECHANICAL ENGINEERINGФункционально-воксельный алгоритм итерационной композиции сложных контуровThe functional voxel algorithm for iterative composition of complex contourshttps://orcid.org/0000-0003-3230-4271СычеваА. А.SychevaA. A.

СЫЧЕВА Анастасия Антоновна, младший научный сотрудник лаборатории № 18

г. Москва

SYCHEVA Anastasia Antonovna, Researcher of Laboratory 18

Moscow

a.a.sycheva@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-9390-8322ПлаксинА. М.PlaksinA. M.

ПЛАКСИН Александр Михайлович, начальник бюро

Московская область, г. Химки

PLAKSIN Alexander Mikhailovich, Head of Bureau

Moscow Region, Khimki

a.m.plaksin@gmail.comИнститут проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наукРоссияV. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of SciencesRussian FederationАО «НПО Лавочкина»РоссияLavochkin AssociationRussian Federation20233006202302105111Copyright © Сычева А.А., Плаксин А.М., 20232023Сычева А.А., Плаксин А.М.Sycheva A.A., Plaksin A.M.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://onv.omgtu.ru/jour/article/view/220

Аналитическое представление наиболее точно передает геометрию моделируемых объектов, однако его применение сопряжено с рядом сложностей. В частности, R-функциональное моделирование предъявляет высокие требования к квалификации исследователя и может потребовать значительное время для построения моделей в силу рекурсивной вложенности вычислений. Рассмотрено применение особенностей функционально-воксельных моделей для упрощения R-функционального моделирование сложных контуров. В качестве основного инструмента итерационного моделирования сложных контуров, в том числе параметрических кривых, предложена Функция Локального Обнуления. Описан способ определения отрицательной области ФЛОБ-конструированных моделей контуров для дальнейшего построения сложнопредикатных функций посредством R-функциональных операций.

The analytical representation most accurately describes the geometry of the simulated objects. However, its application is associated with a number of difficulties. In particular, R-functional modeling imposes high requirements to the qualification of the researcher and may require considerable time for modeling due to recursive nesting of calculations. The application of features of functional-voxel models to simplify R-functional modeling of complex contours is considered. The Function of Local Zeroing is proposed as the main tool for iterative modeling of complex contours, including parametric curves. The method of determining the negative area of FLOZ-constructed contour models for further construction of predicate complex functions by means of R-functional operations is described.

функционально-воксельное моделированиеФЛОБФЛОБ-конструированиефункционально-воксельная арифметикаR-функциональное моделированиесложная предикатная функциямоделирование сложных контуровмоделирование параметрических функцийfunctional-voxel modelingFLOZFLOZ-constructionfunctional-voxel arithmeticR-functional modelingcomplex predicate functioncomplex contour modelingparametric functions modellingReferencesРвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наукова думка, 1982. 552 c.Rvachev V. L. Teoriya R-funktsiy i nekotoryye eye prilozheniya [R-function theory and some of its applications]. Kiev, 1982. 552 p. (In Russ.).Лисин Д. А., Максименко-Шейко К. В., Толок А. В., Шейко Т. И. R-функции в компьютерном моделировании дизайна 3D-поверхности автомобиля // Прикладная информатика. 2011. № 6 (36). С. 78–85.Lisin D. A., Maksimenko-Sheyko K. V., Tolok A. V., Sheyko T. I. R-funktsii v komp’yuternom modelirovanii dizayna 3D-poverkhnosti avtomobilya [R-functions in computer modeling of 3D CAR surface design] // // Prikladnaya informatika. Applied Informatics. 2011. No. 6 (36). P. 78–85. (In Russ.).Литвинова Ю. С., Максименко-Шейко К. В., Шейко Т. И. Математическое и компьютерное моделирование строительных конструкций на основе R-функций // Проблемы машиностроения. 2014. Т. 17, № 3. С. 45–52.Litvinova Yu. S., Maksimenko-Sheyko K. V., Sheyko T. I. Matematicheskoye i komp’yuternoye modelirovaniye stroitel’nykh konstruktsiy na osnove R-funktsiy [Mathematical and computer modelling of building structures based on R-functions] // Problemy mashinostroyeniya. Problems of Mechanical Engineering. 2014. Vol. 17, no. 3. P. 45–52. (In Russ.).Толок А. В. Локальная компьютерная геометрия. Москва: Ай Пи Ар Медиа, 2022. 147 c.Tolok A. V. Lokal’naya komp’yuternaya geometriya [Local computer geometry]. Moscow, 2022. 147 p. (In Russ.).Batuev E. R., Tolok A. V., Tolok N. B. Voxel Modeling of the Control of Prototype Manufacturing with Additive Technologies // Automation and Remote Control. 2021. Vol. 82, no. 3. P. 506–515. DOI: 10.1134/S0005117921030103.Batuev E. R., Tolok A. V., Tolok N. B. Voxel Modeling of the Control of Prototype Manufacturing with Additive Technologies // Automation and Remote Control. 2021. Vol. 82, no. 3. P. 506–515. DOI: 10.1134/S0005117921030103. (In Engl.).Пушкарев С. А. Геометрическое моделирование локальных характеристик механического напряжения: дис. … канд. техн. наук. Нижний Новгород, 2021. 108 с.Pushkarev S. A. Geometricheskoye modelirovaniye lokal’nykh kharakteristik mekhanicheskogo napryazheniya [Geometric modelling of local mechanical stress characteristics]. Nizhny Novgorod, 2021. 108 p. (In Russ.).Петухов П. А., Толок А. В. Исследование метода функционально-воксельного моделирования на основе средств потенциальных полей к задачам поиска пути // XIII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2019: сб. тр. конф. Москва, 2019. С. 3173–3178. DOI: 10.25728/vspu.2019.3173.Petukhov P. A., Tolok A. V. Issledovaniye metoda funktsional’no-voksel’nogo modelirovaniya na osnove sredstv potentsial’nykh poley k zadacham poiska puti [Investigation of the method of functional-voxel modelling based on potential field means to pathfinding problems] // XIII Vserossiyskoye soveshchaniye po problemam upravleniya VSPU–2019. XIII All-Russian Conference on Management Problems VSPU–2019. Moscow, 2019. P. 3173–3178. DOI: 10.25728/vspu.2019.3173. (In Russ.).Локтев М. А., Додонов С. В., Петухов П. А., Толок А. В. Интерактивная система создания и компоновки функционально-воксельных моделей для решения задачи поиска пути градиентным методом // Вестник МГТУ Станкин. 2016. № 3 (38). С. 66–69.Loktev M. A., Dodonov S. V., Petukhov P. A., Tolok A. V. Interaktivnaya sistema sozdaniya i komponovki funktsional’novoksel’nykh modeley dlya resheniya zadachi poiska puti gradiyentnym metodom [The interactive system for creating and linking functional-voxel models for solving the problem of finding a path using the gradient method] // Vestnik MGTU Stankin. Vestnik MSTU «Stankin». 2016. No. 3 (38). P. 66–69. (In Russ.).Tolok A. V., Tolok N. B. Local R-Functional Modelling (LRFM) // Proc. of the 31st Intern. conf. on Computer Graphics and Vision, Sep. 27–30, 2021. Nizhny Novgorod, 2021. Vol. 3027. URL: http://ceur-ws.org/Vol-3027/paper64.pdf (дата обращения: 15.12.2022).Tolok A. V., Tolok N. B. Local R-Functional Modelling (LRFM) // Proc. of the 31st Intern. conf. on Computer Graphics and Vision, Sep. 27–30, 2021. Nizhny Novgorod, 2021. Vol. 3027. URL: http://ceur-ws.org/Vol-3027/paper64.pdf (accessed: 15.12.2022). (In Engl.).Е Вин Тун, Маркин Л. В. Построение рецепторных геометрических моделей объектов сложных технических форм // Геометрия и графика. 2019. Т. 7, № 4. С. 44–56. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-44-56.E Vin Tun, Markin L. V. Postroyeniye retseptornykh geometricheskikh modeley ob”yektov slozhnykh tekhnicheskikh form [Construction of receptor geometric models for objects of complex technical forms] // Geometriya i grafika. Geometry & Graphics. 2019. Vol. 7, no. 4. P. 44–56. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-44-56. (In Russ.).Зиатдинов Р., Кенджиро Т. М. Кривые высокого качества и их применение в геометрическом моделировании и эстетическом дизайне // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM-2012): тр. 12-й Междунар. конф., 16–18 октября 2012 г. Москва: Аналитик, 2012. С. 145–147.Ziatdinov R., Kendzhiro T. M. Krivyye vysokogo kachestva i ikh primeneniye v geometricheskom modelirovanii i esteticheskom dizayne [High-quality Curves and their Application in Geometric Modelling and Aesthetic Design.] // Sistemy proyektirovaniya, tekhnologicheskoy podgotovki proizvodstva i upravleniya etapami zhiznennogo tsikla promyshlennogo produkta (CAD/CAM/PDM–2012). Systems for the Design, Production Preparation and Lifecycle Management of Industrial Products (CAD/CAM/PDM–2012). Moscow, 2012. P. 145–147. (In Russ.).Короткий В. А. Кубические кривые в инженерной геометрии // Геометрия и графика. 2020. Т. 8, № 3. С. 3–24. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-3-24.Korotkiy V. A. Kubicheskiye krivyye v inzhenernoy geometrii [Cubic curves in engineering geometry] // Geometriya i grafika. Geometry & Graphics. 2020. Vol. 8, no. 3. P. 3–24. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-3-24. (In Russ.).Рязанов С. А., Решетников М. К. Аналитические зависимости кинематического формообразования начальных поверхностей элементов червячной передачи // Геометрия и графика. 2019. Т. 7, № 2. С. 65–75. DOI: 10.12737/article_5d2c2dda42fda7.79858292.Ryazanov S. A., Reshetnikov M. K. Analiticheskiye zavisimosti kinematicheskogo formoobrazovaniya nachal’nykh poverkhnostey elementov chervyachnoy peredachi [Analytical dependences of the kinematic forming primary surfaces of the worm gear] // Geometriya i grafika. Geometry & Graphics. 2019. Vol. 7, no. 2. P. 65–75. DOI: 10.12737/article_5d2c2dda42fda7.79858292. (In Russ.).Сычева А. А., Плаксин А. М. Функционально-воксельное моделирование траектории движения инструмента при фрезеровании карманной области // ГрафиКон 2022: тр. 32-й Междунар. конф. по компьютерной графике и машинному зрению, 19–22 сентября 2022 г. Рязань, 2022. С. 896–902.Sycheva A. A., Plaksin A. M. Funktsional’no-voksel’noye modelirovaniye trayektorii dvizheniya instrumenta pri frezerovanii karmannoy oblasti [Functional-voxel Modeling of the Toolpath when Milling a Pocket Area] // GrafiKon 2022. GrafiKon 2022. Ryazan, 2022. P. 896–902. (In Russ.).Shutova K. Yu., Sycheva A. A. Using a Functional Voxel Model to Simulate Swarm Motion of a Multi-agent System in a Confined Space // Technologies for Smart Cities. 2023. P. 21–30. DOI: 10.1007/978-3-031-05516-4_2. ISBN 978-3-031-05515-7.Shutova K. Yu., Sycheva A. A. Using a Functional Voxel Model to Simulate Swarm Motion of a Multi-agent System in a Confined Space // Technologies for Smart Cities. 2023. P. 21–30. DOI: 10.1007/978-3-031-05516-4_2. ISBN 978-3-031-05515-7. (In Engl.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.