<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">omna</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Омский научный вестник</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Omsk Scientific Bulletin</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1813-8225</issn><issn pub-type="epub">2541-7541</issn><publisher><publisher-name>Омский государственный технический университет</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.25206/1813-8225-2025-194-96-106</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">JOAKSK</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">omna-282</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ELECTRONICS, PHOTONICS, APPLIANCE AND COMMUNICATIONS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Полунатурное моделирование систем с использованием многополюсного фильтра</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>HIL modeling of systems using the multipole filter</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Максимов</surname><given-names>М. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Maksimov</surname><given-names>M. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Максимов Михаил Николаевич - кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Теоретические основы радиотехники».</p><p>Таганрог</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Maksimov Mikhail Nikolayevich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Theoretical Bases of Radio Engineering Department, Southern Federal University.</p><p>Taganrog</p></bio><email xlink:type="simple">maksimovm@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Максимова</surname><given-names>С. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Maksimova</surname><given-names>S. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Максимова София Михайловна - инженер-исследователь.</p><p>Ростов-на-Дону</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Maksimova Sofiya Mikhaylovna - Research Engineer.</p><p>Rostov-on-Don</p></bio><email xlink:type="simple">sofiamaksimova.2003@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Южный федеральный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Southern Federal University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Федеральный исследовательский центр Южный научный центр Российской академии наук</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Federal Research Centre Southern Scientific Centre of the Russian Academy of Sciences</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>30</day><month>06</month><year>2025</year></pub-date><volume>0</volume><issue>2</issue><fpage>96</fpage><lpage>106</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Максимов М.Н., Максимова С.Н., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Максимов М.Н., Максимова С.Н.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Maksimov M.N., Maksimova S.M.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://onv.omgtu.ru/jour/article/view/282">https://onv.omgtu.ru/jour/article/view/282</self-uri><abstract><p>В статье предложен интерфейс (многополюсный фильтр), обеспечивающий устойчивость процесса полунатурного моделирования исходной системы в случае, когда фрагменты системы представлены N-полюсниками, связанными друг с другом сильной обратной связью (HIL).</p><p>Так, в частности, в статье в качестве исходной системы рассматривается обобщенная радиотехническая система, фрагменты которой являются N-полюсниками, которые обмениваются друг с другом на каждом шаге моделирования токами и напряжениями через предложенный интерфейс (2хN-полюсник/фильтр). Анализ устойчивости процесса HIL-моделирования ведется методами теории цепей и численными методами решения систем линейных алгебраических уравнений. Показан способ определения стабилизирующих параметров фильтра. Указано, что при этих параметрах фильтр является идеальной линией задержки, т.е. амплитудно-частотная характеристика фильтра не зависит от частоты, а фазо-частотная характеристика изменяется прямо пропорционально частоте, причем коэффициент пропорциональности — время задержки.</p><p>Адекватность полученных теоретических результатов иллюстрируется с помощью численного моделирования по частям трехфазного инвертора.</p><p>Более того, в статье сделано предложение, поскольку фильтр при правильном выборе параметров имеет уникальные характеристики — является не только идеальной линией задержки, но и фильтром чистой задержки (его амплитудно-частотная характеристика постоянна и равна единице), то его можно было бы назвать multipole pure delay фильтр (mppd-фильтр).</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article proposes an interface (multipole filter) that provides stability of the semi-natural modelling of the initial systems when the fragments of the system are represented by N-poles connected with each other by high intensity loopback (HIL).</p><p>Thus, the article considers a generalized radio-technical system as an initial system, which fragments are N-poles that exchange currents and voltages with each other at every simulation through the proposed interface (2xN-pole/filter). The stability analysis of the HIL modeling process is carried out by circuit theorymethods and numerical methods of systems of linear algebraic equations solution. The method of the stabilizing filter parameters determination is demonstrated. At these parameters the filter is an ideal delay line, i.e. the amplitude-frequency response of the filter does not depend on frequency, and the phase-frequency response changes directly proportional to frequency with the proportionality coefficient as the delay time.</p><p>The adequacy of the obtained theoretical results is illustrated by means of numerical modeling on threephase inverter parts.</p><p>Moreover, the article assumes that since the filter, with the correct choice of parameters has unique characteristics, it is not only an ideal delay line, but also a pure delay filter, as its amplitude-frequency response is constant and equal to one, it would be called a multipole pure delay filter (mppd-filter).</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>моделирование в реальном времени</kwd><kwd>полунатурное HIL-моделирование</kwd><kwd>устойчивость HIL-моделирования</kwd><kwd>дополнение Шура</kwd><kwd>метод решения систем линейных алгебраических уравнений</kwd><kwd>многополюсный фильтр чистой задержки (mppd-фильтр)</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>real time digital modeling</kwd><kwd>HIL modeling</kwd><kwd>stability of the HIL modeling</kwd><kwd>Schur complement</kwd><kwd>method of SLAE solution</kwd><kwd>multipole pure delay filter (mppd-filter)</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Публикация подготовлена в рамках реализации ГЗ ЮНЦ РАН, № гос. рег. 125011200147-2</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">the authors have no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wei Ren. Accuracy evaluation of power Hardware-in-theLoop (PHIL) simulation. Florida State University, 2007. 68 p. URL: https://repository.lib.fsu.edu/islandora/object/fsu%3A176356 (accessed: 14.04.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wei Ren. Accuracy evaluation of power Hardware-in-theLoop (PHIL) simulation. Florida State University, 2007. 68 p. URL: https://repository.lib.fsu.edu/islandora/object/fsu%3A176356 (accessed: 14.04.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дмитриев-Здоров В. Б. Многоуровневое обобщение класса релаксационных алгоритмов для анализа электрических цепей: дис. … д-ра техн. наук. Таганрог: Изд-во Таганрогского радиотехнического ун-та, 1998. 277 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dmitriyev-Zdorov V. B. Mnogourovnevoye obobshcheniye klassa relaksatsionnykh algoritmov dlya analiza elektricheskikh tsepey [Multilevel generalisation of a class of relaxation algorithms for the analysis of electric circuits]. Taganrog, 1998. 277 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Денисенко В. В. Методы моделирования СБИС с использованием полунатурной модели МОП-транзистора: дис. … д-ра физ.-мат. наук. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. 349 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Denisenko V. V. Metody modelirovaniya SBIS s ispol’zovaniyem polunaturnoy modeli MOP-tranzistora [VLSI modelling methods using semi-natural MOSFET model]. Taganrog, 2010. 349 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Максимов М. Н., Мережин Н. И., Федосов В. П. [и др.]. Эквивалентная схема сшивающего четырехполюсника // Радиотехника и электроника. 2016. Т. 61, № 2. С. 162–169. DOI: 10.7868/S0033849416020030. EDN: VCPNHL.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Maximov M. N., Merezhin N. I., Fedosov. V. P. [et al.]. Ekvivalentnaya skhema sshivayushchego chetyrekhpolyusnika [The equivalent circuit of a joining two-port]. Radiotekhnika i Elektronika. 2016. Vol. 61, no 2. P. 162–169. DOI: 10.7868/S0033849416020030. EDN: VCPNHL. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Maksimov M., Lyashev V., Merezhin N. [et al.]. PoincareSteklov filter in Hardware-in-the-Loop modeling // 2017 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Astana, Kazakhstan, 2017. P. 1–6. DOI: 10.1109/SIBCON.2017.7998531.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Maksimov M., Lyashev V., Merezhin N. [et al.]. PoincareSteklov filter in Hardware-in-the-Loop modeling // 2017 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Astana, Kazakhstan, 2017. P. 1–6. DOI: 10.1109/ SIBCON.2017.7998531.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Santi E., Siegers J. Improved power Hardware-in-theLoop interface algorithm using wideband system identification. 2014 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC). 2014. P. 1198–1204. DOI: 10.1109/APEC.2014.6803459.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Santi E., Siegers J. Improved power Hardware-in-theLoop interface algorithm using wideband system identification. 2014 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC). 2014. P. 1198–1204. DOI: 10.1109/APEC.2014.6803459.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tucker J. Power Hardware-in-the-Loop (PHIL) considerations and implementation methods for electrically coupled systems. University of South Carolina, 2011. URL: https://scholarcommons.sc.edu/etd/2207 (accessed: 14.04.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tucker J. Power Hardware-in-the-Loop (PHIL) considerations and implementation methods for electrically coupled systems. University of South Carolina, 2011. URL: https://scholarcommons.sc.edu/etd/2207 (accessed: 14.04.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mersenski R. Evaluation of a new power Hardware-in-theLoop (PHIL) interface algorithm for current controlled amplifiers. University of South Carolina, 2011. URL: https://scholarcommons. sc.edu/etd/2196 (accessed: 14.04.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mersenski R. Evaluation of a new power Hardware-in-theLoop (PHIL) interface algorithm for current controlled amplifiers. University of South Carolina, 2011. URL: https://scholarcommons. sc.edu/etd/2196 (accessed: 14.04.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Paran S., Edringto C. Improved power Hardware-in-theLoop interface methods via impedance matching. 2013 IEEE Electric Ship Technologies Symposium (ESTS). 2013. P. 342–346. DOI: 10.1109/ESTS.2013.6523758.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Paran S., Edringto C. Improved power Hardware-in-theLoop interface methods via impedance matching. 2013 IEEE Electric Ship Technologies Symposium (ESTS). 2013. P. 342–346. DOI: 10.1109/ESTS.2013.6523758.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lauss G., Strunz K. Accurate and stable Hardware-in-theLoop (HIL) real-time simulation of integrated power electronics and power systems. IEEE Transactions on Power Electronics. 2021. Vol. 36, no. 9. P. 1–1. DOI: 10.1109/TPEL.2020.3040071.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lauss G., Strunz K. Accurate and stable Hardware-in-theLoop (HIL) real-time simulation of integrated power electronics and power systems. IEEE Transactions on Power Electronics. 2021. Vol. 36, no. 9. P. 1–1. DOI: 10.1109/TPEL.2020.3040071.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов В. П., Максимов М. Н., Мережин Н. И. Об устойчивости и сходимости моделирования по частям // Вестник Южного научного центра РАН. 2005. Т. 1, № 3. С. 11–21. EDN: KYWFIP.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov V. P., Maksimov M. N., Merezhin N. I. Ob ustoychivosti i skhodimosti modelirovaniya po chastyam [About stability and convergence of modeling by parts]. Vestnik Yuzhnogo nauchnogo tsentra RAN. Science in the South of Russia. 2005. Vol. 1, no. 3. P. 11–21. EDN: KYWFIP. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Максимов М. Н. Применение четырёхполюсника Пуанкаре–Стеклова для построения интерфейса при полунатурном моделировании систем // Известия ЮФУ. Технические науки. 2021. № 6 (223). С. 43–52. DOI: 10.18522/2311-3103-2021-6-43-52. EDN: OBQHZR.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Maksimov M. N., Maksimova S. M. Primeneniye chetyrekhpolyusnika Puankare-Steklova dlya postroyeniya interfeysa pri polunaturnom modelirovanii sistem [Application of the four-pole Poincare–Steklov in interface construction for Hardware-in-the-Loop simulation]. Izvestiya YuFU. Tekhnicheskiye nauki. Izvestiya SFedU. Engineering Sciences. 2021. No. 6 (223). P. 43–52. DOI: 10.18522/2311-3103-2021-6-43-52. EDN: OBQHZR. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов В. П. Основы теории цепей. Москва: Высшая школа, 2003. 575 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov V. P. Osnovy teorii tsepey [Principles of the circuit theory]. Moscow, 2003. 575 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: пер. с англ. А. Ф. Объедков; под ред. А. А. Туркина. Москва: Радио и связь, 1988. 560 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vlakh I., Singkhal K. Mashinnyye metody analiza i proyektirovaniya elektronnykh skhem [Machine methods of analysis and design of electronic circuits] // trans. from Engl. by A. F. Obedkov; ed. by A. A. Turkin. Moscow, 1988. 560 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лаевский Ю. М. О некоторых итогах развития современной вычислительной математики // Вычислительные технологии. 2002. Т. 7, № 2. С. 74–83. EDN: KZAQCB.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Laevsky Yu. M. O nekotorykh itogakh razvitiya sovremennoy vychislitel’noy matematiki [On some conclusions of numerical mathematics development]. Vychislitel’nyye tekhnologii. Journal of Computational Technologies. 2002. Vol. 7, no. 2. P. 74–83. EDN: KZAQCB. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Максимов М. Н. Программа для полунатурного моделирования системы с использованием интерфейсов, построенных на базе четырёхполюсника Пуанкаре–Стеклова: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021667901; заявл. 29.10.2021; опубл. 08.11.2021. Москва: ФИПС, 2021. Бюл. 11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Maksimov M. N. Programma dlya polunaturnogo modelirovaniya sistemy s ispol’zovaniyem interfeysov, postroyennykh na baze chetyrлkhpolyusnika Puankare-Steklova [Program for semi-natural modelling of the system using interfaces based on the Poincare–Stecklov quadrupole]: Certificate of State Registration of a Computer Program No. 2021667901; filed October 29th, 2021; published November 08th, 2021. Moscow: FIPS, 2021. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Максимов М. Н., Максимова С. М. Демонстратор применения многополюсного фильтра Пуанкаре–Стеклова для полунатурного моделирования трёхфазного инвертора: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023684585; заявл. 15.11.2023; опубл. 16.11.2023. Москва: ФИПС, 2023. Бюл. 11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Maksimov M. N., Maksimova S. M. Demonstrator primeneniya mnogopolyusnogo fil’tra Puankare–Steklova dlya polunaturnogo modelirovaniya trлkhfaznogo invertora [Demonstrator of application of multipole Poincare-Stecklov filter for semi-natural modelling of three-phase inverter]: Certificate of State Registration of a Computer Program No. 2023684585; filed November 15th, 2023; published November 16th, 2023. Moscow: FIPS, 2023. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
