В инженерной геометрии актуальной задачей является создание гибких кривых, инцидентных заданным точкам. В работе описан метод моделирования интерполяционных кривых в точечном исчислении на основе кривых Безье. Основой модификации кривых Безье является замена симплекса контрольных точек в уравнении кривой на узлы интерполяции, при которой используется равномерное распределение значений параметра, обеспечивающее выполнение условия инцидентности заданным точкам. Однако применение кривых Безье не всегда позволяет эффективно моделировать объекты и процессы с экспоненциальным характером изменения. В исследовании предложено использовать этот же метод для определения интерполяционных кривых, полученных на основе экспоненциальных функций в точечном исчислении. В результате был получен новый класс экспоненциальных интерполяционных кривых, форма которых определяется с помощью коэффициентов ki. Преимуществом такого подхода является гибкость в управлении формы и возможность создания кривых, обладающих наперёд заданными геометрическими свойствами путём решения минимаксных задач коэффициентов ki. Предложенный метод расширяет инструментарий геометрического моделирования в САПР, а также может быть использован для моделирования и цифровой поддержки жизненного цикла изделий сложной формы и прогнозирования процессов с экспоненциальным ростом.