Полунатурное моделирование систем с использованием многополюсного фильтра

В статье предложен интерфейс (многополюсный фильтр), обеспечивающий устойчивость процесса полунатурного моделирования исходной системы в случае, когда фрагменты системы представлены N-полюсниками, связанными друг с другом сильной обратной связью (HIL).

Так, в частности, в статье в качестве исходной системы рассматривается обобщенная радиотехническая система, фрагменты которой являются N-полюсниками, которые обмениваются друг с другом на каждом шаге моделирования токами и напряжениями через предложенный интерфейс (2хN-полюсник/фильтр). Анализ устойчивости процесса HIL-моделирования ведется методами теории цепей и численными методами решения систем линейных алгебраических уравнений. Показан способ определения стабилизирующих параметров фильтра. Указано, что при этих параметрах фильтр является идеальной линией задержки, т.е. амплитудно-частотная характеристика фильтра не зависит от частоты, а фазо-частотная характеристика изменяется прямо пропорционально частоте, причем коэффициент пропорциональности — время задержки.

Адекватность полученных теоретических результатов иллюстрируется с помощью численного моделирования по частям трехфазного инвертора.

Более того, в статье сделано предложение, поскольку фильтр при правильном выборе параметров имеет уникальные характеристики — является не только идеальной линией задержки, но и фильтром чистой задержки (его амплитудно-частотная характеристика постоянна и равна единице), то его можно было бы назвать multipole pure delay фильтр (mppd-фильтр).

1. Wei Ren. Accuracy evaluation of power Hardware-in-theLoop (PHIL) simulation. Florida State University, 2007. 68 p. URL: https://repository.lib.fsu.edu/islandora/object/fsu%3A176356 (accessed: 14.04.2025).

2. Дмитриев-Здоров В. Б. Многоуровневое обобщение класса релаксационных алгоритмов для анализа электрических цепей: дис. … д-ра техн. наук. Таганрог: Изд-во Таганрогского радиотехнического ун-та, 1998. 277 с.

3. Денисенко В. В. Методы моделирования СБИС с использованием полунатурной модели МОП-транзистора: дис. … д-ра физ.-мат. наук. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. 349 с.

4. Максимов М. Н., Мережин Н. И., Федосов В. П. [и др.]. Эквивалентная схема сшивающего четырехполюсника // Радиотехника и электроника. 2016. Т. 61, № 2. С. 162–169. DOI: 10.7868/S0033849416020030. EDN: VCPNHL.

5. Maksimov M., Lyashev V., Merezhin N. [et al.]. PoincareSteklov filter in Hardware-in-the-Loop modeling // 2017 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Astana, Kazakhstan, 2017. P. 1–6. DOI: 10.1109/SIBCON.2017.7998531.

6. Santi E., Siegers J. Improved power Hardware-in-theLoop interface algorithm using wideband system identification. 2014 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC). 2014. P. 1198–1204. DOI: 10.1109/APEC.2014.6803459.

7. Tucker J. Power Hardware-in-the-Loop (PHIL) considerations and implementation methods for electrically coupled systems. University of South Carolina, 2011. URL: https://scholarcommons.sc.edu/etd/2207 (accessed: 14.04.2025).

8. Mersenski R. Evaluation of a new power Hardware-in-theLoop (PHIL) interface algorithm for current controlled amplifiers. University of South Carolina, 2011. URL: https://scholarcommons. sc.edu/etd/2196 (accessed: 14.04.2025).

9. Paran S., Edringto C. Improved power Hardware-in-theLoop interface methods via impedance matching. 2013 IEEE Electric Ship Technologies Symposium (ESTS). 2013. P. 342–346. DOI: 10.1109/ESTS.2013.6523758.

10. Lauss G., Strunz K. Accurate and stable Hardware-in-theLoop (HIL) real-time simulation of integrated power electronics and power systems. IEEE Transactions on Power Electronics. 2021. Vol. 36, no. 9. P. 1–1. DOI: 10.1109/TPEL.2020.3040071.

11. Попов В. П., Максимов М. Н., Мережин Н. И. Об устойчивости и сходимости моделирования по частям // Вестник Южного научного центра РАН. 2005. Т. 1, № 3. С. 11–21. EDN: KYWFIP.

12. Максимов М. Н. Применение четырёхполюсника Пуанкаре–Стеклова для построения интерфейса при полунатурном моделировании систем // Известия ЮФУ. Технические науки. 2021. № 6 (223). С. 43–52. DOI: 10.18522/2311-3103-2021-6-43-52. EDN: OBQHZR.

13. Попов В. П. Основы теории цепей. Москва: Высшая школа, 2003. 575 с.

14. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: пер. с англ. А. Ф. Объедков; под ред. А. А. Туркина. Москва: Радио и связь, 1988. 560 с.

15. Лаевский Ю. М. О некоторых итогах развития современной вычислительной математики // Вычислительные технологии. 2002. Т. 7, № 2. С. 74–83. EDN: KZAQCB.

16. Максимов М. Н. Программа для полунатурного моделирования системы с использованием интерфейсов, построенных на базе четырёхполюсника Пуанкаре–Стеклова: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021667901; заявл. 29.10.2021; опубл. 08.11.2021. Москва: ФИПС, 2021. Бюл. 11.

17. Максимов М. Н., Максимова С. М. Демонстратор применения многополюсного фильтра Пуанкаре–Стеклова для полунатурного моделирования трёхфазного инвертора: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023684585; заявл. 15.11.2023; опубл. 16.11.2023. Москва: ФИПС, 2023. Бюл. 11.